CÁLCULO DE LA DENSIDAD DE UNA ALEACIÓN A PARTIR DE LA PROPORCIÓN EN MASA DE SUS COMPONENTES

Si una aleación consta de n componentes, cuyas proporciones en masa son m_i, i=1,2,...,n; para una masa total determinada de aleación, y cuyas densidades en estado sólido puro son ρ_i, i=1,2,...,n; respectivamente, su densidad será:

O en forma equivalente (empleando la notación de sumatoria):

Donde

m_i:  masa del componente i presente en la masa total de aleación.

ρ_i:  densidad del componente i (puro).

A una expresión de este tipo se le conoce por el nombre de Promedio Armónico Ponderado, donde los multiplicadores m_i de los sumandos presentes en el denominador son los Factores de Ponderación de los recíprocos de las densidades, ρ_i.

Cada sumando presente en el denominador de tal expresión, es decir, cada uno de los cocientes m_i/ρ_i, es llamado Contribución Volumétrica Unitaria del componente i.

Debe tenerse en cuenta que las expresiones anteriores sólo aplican en el caso de soluciones sólidas sustitucionales.

Estas expresiones se sustentan en que los autores William D. Callister y David G. Rethwisch, en su obra Fundamentals of Materials Science and Engineering:  An Integrated Approach, 4th Edition, Capítulo 5, Página 145, y ediciones posteriores (disponibles en Libros de Google), argumentan o establecen que: "...en sus deducciones se asume que el volumen total de la aleación es exactamente igual a la suma de los volúmenes de los elementos individuales.  Este normalmente no es el caso para la mayoría de las aleaciones; sin embargo, es una suposición razonablemente válida y no conduce a errores significativos para soluciones diluidas y rangos de composición más altos donde se hallan soluciones sólidas".

Para su ilustración con ejemplos, ver ejercicios 4.13, 4.14 y 4.15 al final de la sección siguiente (PROBLEMAS).

Aclaración:  Si bien la finalidad en estos ejercicios no es calcular explícitamente la densidad promedio de una aleación, su fórmula se deduce a partir del procedimiento mismo, evidenciándose en los pasos intermedios para calcular las Contribuciones Volumétricas Unitarias a partir de las masas porcentuales y de las densidades de los elementos constitutivos, de tal manera que la aleación propuesta o descrita en cada problema posea determinadas características en su composición.