PROPIEDADES MECÁNICAS

Deformación elástica:  deformación de un material sometido a tracción debida a la aplicación de un esfuerzo inferior o igual al límite elástico; por lo tanto se anula cuando se retira el esfuerzo o carga.  La deformación elástica es aproximadamente proporcional a la magnitud del esfuerzo.

Deformación plástica:  deformación permanente de un material sometido a tracción debida a la aplicación de un esfuerzo superior al límite elástico; por lo tanto no se anula cuando se retira el esfuerzo o carga.

Una deformación es plástica cuando la extensión en longitud es mayor que la que podría esperarse de la ecuación ε = σ / E, y cuando se suprime la carga, el material queda deformado permanentemente.

Esfuerzo de cedencia al 0.2%:  esfuerzo para el cual un material sometido a tracción sufre una deformación permanente de 0.002.  Para calcular gráficamente el esfuerzo de cedencia al 0.2%, se traza una recta paralela a la parte recta de la gráfica σ vs. ε, por el punto del eje horizontal correspondiente a una deformación permanente de 0.002, hasta interceptar la gráfica.  El punto del eje vertical correspondiente a dicha intersección es el esfuerzo de cedencia al 0.2%.

Límite elástico:  esfuerzo máximo de deformación elástica.

Módulo de elasticidad o de Young:  relación entre el esfuerzo aplicado y la deformación elástica correspondiente.  Tiene cierta relación con la rigidez, y se expresa, para esfuerzo de tensión (tracción) o compresión, en kg/cm².  El valor verdadero del módulo se determina principalmente por el material, y sólo se relaciona indirectamente con otras propiedades mecánicas.

Módulo de resiliencia:  energía potencial acumulada en un material sometido a deformación elástica.  Energía por unidad de volumen absorbida por un material sometido a deformación elástica.  Sólo está definido en la zona elástica, la cual está representada por el área comprendida entre la parte recta de la gráfica esfuerzo-deformación y el eje horizontal hasta el valor correspondiente de deformación unitaria en el límite elástico.  También, habilidad de un material sometido a tracción o estiramiento para absorber y regresar energía sin deformación permanente, permitiendo así que éste recobre sus dimensiones originales una vez se haya suprimido el esfuerzo o carga.

Equivale al trabajo requerido para deformar un material hasta su límite elástico.

Simbólicamente, U_r = σ²/2E

Resistencia a la tracción:  esfuerzo máximo en un material sometido a tracción.  Se calcula dividiendo la carga máxima entre la sección transversal original, y se mide en kg/cm².

Rigidez:  propiedad de resistir deformación elástica.

Tenacidad:  es una medida de la energía requerida para hacer fallar un material.  Está en contraste con la resistencia, la cual es una medida del esfuerzo requerido para hacer fallar un material.  La energía, que es el producto de fuerza por distancia, y que se expresa en kg-m, está relacionada con el área bajo la curva esfuerzo-deformación.  Un material dúctil con igual resistencia que un material frágil, requerirá más energía para fallar, y por lo tanto será más tenaz.  Para medir la tenacidad se emplean las pruebas de impacto de Izod o de Charpy, que sólo difieren en la forma de las probetas y en el método de aplicación de la energía.

BIBLIOGRAFÍA:

- FLINN, Richard A./Trojan, Paul K.  Materiales de ingeniería y sus aplicaciones.  McGraw-Hill.  Bogotá.  1979.  554 p.  ISBN 0-07-091927-5

- VAN VLACK, Lawrence H.  Materiales para Ingeniería.  Compañía Editorial Continental, S.A.  México.  1969.  540 p.

- Apuntes de clase personales.

DEL HIERRO AL ACERO

DEL HIERRO AL ACERO


La Revolución Industrial trajo consigo una demanda de metales de mayor dureza, con la que hacer frente al rápido avance en el proceso de refinamiento del hierro.  Los altos hornos fundían el mineral para obtener el hierro.  Finalmente, con la invención del convertidor de Bessemer se hizo posible la conversión directa de hierro en acero, aleación a la vez dura y maleable.

Hasta el siglo XVIII el único medio de fundir hierro era con carbón de leña.  En un alto horno del siglo XVII (arriba) se mezclaban mineral de hierro y carbón de leña, y se insuflaba por su interior una corriente de aire caliente que calentaba el carbón de leña.  El horno de la izquierda es sometido a una operación de limpieza y reparación antes de proceder a cargarlo.

Durante el siglo XVII, comenzó a usarse, sin embargo, un nuevo combustible, el coque.  Su descubrimiento se produjo cuando unos cerveceros británicos comprobaron que secar la malta con fuego de carbón puro daba a la cerveza cierto sabor a azufre; así pues, quemaron el carbón primero y destinaron el coque resultante para secar la malta.  En 1708, Abraham Darby hizo satisfactoriamente el primer intento de utilizar el coque en la fundición en su factoría de Coalbrookdale (Shropshire).  A medida que disminuían los suministros de carbón de leña con la consiguiente alza de precios, otros maestros fundidores consideraban las ventajas del coque.




BIBLIOGRAFÍA:


Historia del hombre.  Dos millones de años de civilización.  Selecciones del Reader's Digest.  México.  1978.  368 páginas.  ISBN 978-84-7142-117-3; 978-84-7142-117-8

CÁLCULO DE LA DENSIDAD DE UNA ALEACIÓN A PARTIR DE LA PROPORCIÓN EN MASA DE SUS COMPONENTES

Si una aleación consta de n componentes, cuyas proporciones en masa son m_i, i=1,2,...,n; para una masa total determinada de aleación, y cuyas densidades en estado sólido puro son ρ_i, i=1,2,...,n; respectivamente, su densidad será:

O en forma equivalente (empleando la notación de sumatoria):

Donde

m_i:  masa del componente i presente en la masa total de aleación.

ρ_i:  densidad del componente i (puro).

A una expresión de este tipo se le conoce por el nombre de Promedio Armónico Ponderado, donde los multiplicadores m_i de los sumandos presentes en el denominador son los Factores de Ponderación de los recíprocos de las densidades, ρ_i.

Cada sumando presente en el denominador de tal expresión, es decir, cada uno de los cocientes m_i/ρ_i, es llamado Contribución Volumétrica Unitaria del componente i.

Debe tenerse en cuenta que las expresiones anteriores sólo aplican en el caso de soluciones sólidas sustitucionales.

Estas expresiones se sustentan en que los autores William D. Callister y David G. Rethwisch, en su obra Fundamentals of Materials Science and Engineering:  An Integrated Approach, 4th Edition, Capítulo 5, Página 145, y ediciones posteriores (disponibles en Libros de Google), argumentan o establecen que: "...en sus deducciones se asume que el volumen total de la aleación es exactamente igual a la suma de los volúmenes de los elementos individuales.  Este normalmente no es el caso para la mayoría de las aleaciones; sin embargo, es una suposición razonablemente válida y no conduce a errores significativos para soluciones diluidas y rangos de composición más altos donde se hallan soluciones sólidas".

Para su ilustración con ejemplos, ver ejercicios 4.13, 4.14 y 4.15 al final de la sección siguiente (PROBLEMAS).

Aclaración:  Si bien la finalidad en estos ejercicios no es calcular explícitamente la densidad promedio de una aleación, su fórmula se deduce a partir del procedimiento mismo, evidenciándose en los pasos intermedios para calcular las Contribuciones Volumétricas Unitarias a partir de las masas porcentuales y de las densidades de los elementos constitutivos, de tal manera que la aleación propuesta o descrita en cada problema posea determinadas características en su composición.

PROBLEMAS

PROBLEMAS.  Van Vlack.  Capítulo 3.

3-10.  El plomo posee una estructura FCC y su radio atómico es 1.75⨯10⁻⁸cm.  ¿Cuál es el volumen de su celdilla unitaria?

3-11.  La plata posee una estructura FCC y su radio atómico es 1.444Å.  ¿De qué tamaño es el lado de su celdilla unitaria?

3-12.  La red cristalina del oro forma un cubo de caras centradas.  Su constante de retícula es 4.078Å y su masa atómica es 197.2u.m.a.

a.  Calcular su densidad.

b.  Comparar su valor en el manual (ver Apéndice D del texto).

3-13.  El zinc posee una estructura HCP.  La altura de la celdilla unitaria es 4.947Å.  Los centros de los átomos en la base de la celdilla unitaria están a 2.665Å de separación.

a.  ¿Cuántos átomos existen por celdilla unitaria hexagonal?  (Ilustrar el razonamiento).

b.  ¿Cuál es el volumen de la celdilla unitaria hexagonal?

c.  Calcular la densidad y comparar este valor con el experimental de 7.135g/cm³ (justificar la respuesta).  La masa atómica del Zn es 65.38u.m.a.

3-23.  El titanio posee estructura HCP (a = 2.956Å, c = 4.683Å) abajo de 880°C, y una estructura BCC (a = 3.32Å) arriba de esa temperatura.

a.  ¿Se expande o contrae el Ti cuando se calienta a 880°C?

b.  Calcular el cambio de volumen en cm³/g.  La masa atómica del Ti es 47.88u.m.a.

EJERCICIOS PROPUESTOS TOMADOS DEL LIBRO "Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales", DEL AUTOR WILLIAM D. CALLISTER, Jr.  3era edición.  Volumen 1.  Capítulo 4.  Editorial Reverté.  Barcelona.  1995.  520 p.  ISBN 84-291-7253-X

4.6  Calcular la composición, en porcentaje en masa, de una aleación que contiene 218.0kg de Ti, 14.6kg de Al y 9.7kg de V.

4.7  ¿Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que contiene 98g de Sn y 65g de Pb?

4.8  ¿Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que contiene 99.7lbm de Cu, 102lbm de Zn y 2.1lbm de Pb?

4.9  ¿Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que consiste de 97% en masa de Fe y 3% en masa de Si?

4.10  Convertir la composición en porcentaje atómico del problema 4.8 a porcentaje en masa.

4.11  Calcular el número de átomos por m³ de Pb.

4.12  El carburo de silicio, SiC, posee una densidad de 3.22g/cm³.  ¿Cuántos átomos de Si y de C hay en 1cm³ de SiC?

4.13  El níquel forma una disolución sólida sustitucional con el cobre.  Calcular el número de átomos de Ni por cm³ en una aleación Cu-Ni, que contiene 1% en masa de Ni y 99% en masa de Cu.  Las densidades del Ni y del Cu puros son 8.90 y 8.93g/cm³, respectivamente.

4.14  El zinc forma una disolución sólida sustitucional con el cobre.  Calcular el porcentaje en masa de zinc que debe añadirse al cobre para producir una aleación que contenga 1.75⨯10²¹ átomos de Zn por cm³ de aleación.  Las densidades del Zn y del Cu puros son 7.13 y 8.93g/cm³, respectivamente.

4.15  Calcular el número de átomos en 1m³ de una aleación que contiene 1% en masa de Zn y 99% en masa de Cu.

EJERCICIOS PROPUESTOS TOMADOS DEL LIBRO "FUNDAMENTALS OF MATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING:  AN INTEGRATED APPROACH", 4th EDITION, CAPÍTULO 5, DE LOS AUTORES WILLIAM D. CALLISTER y DAVID G. RETHWISCH (EN INGLÉS)

5.15  Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que consiste de 30% en masa de Zn y 70% en masa de Cu?

5.16  Cuál es la composición, en porcentaje en masa, de una aleación que consiste de 6% atómico de Pb y 94% atómico de Zn?

5.17  Cuál es la composición, en porcentaje en masa, de una aleación que contiene 218.0kg de Ti, 14.6kg de Al y 9.7kg de V?

5.18  Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que contiene 98g de Sn y 65g de Pb?

5.19  Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que contiene 99.7lbm de Cu, 102lbm de Zn y 2.1lbm de Pb?

5.20  Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que consiste de 97% en masa de Fe y 3% en masa de Si?

5.21  Convertir la composición en porcentaje atómico del problema 5.19 a porcentaje en masa.

5.22  Calcular el número de átomos por m³ de Al.

5.23  La concentración de C en una aleación Fe-C es 0.15% en masa.  Cuál es la concentración en kg de C por m³ de aleación?

5.24  Determinar la densidad aproximada de un latón de alta resistencia que tiene una composición de 64.5% en masa de Cu, 33.5% en masa de Zn y 2% en masa de Pb.

5.25  Calcular la longitud de la arista de la celda unitaria de una aleación que consta de 85% en masa de Fe y 15% en masa de V.  Todo el V está en solución sólida, y a temperatura ambiente la estructura cristalina para esta aleación es BCC.

5.26  Una aleación hipotética está compuesta de 12.5% en masa de metal A y 87.5% en masa de metal B.  Si las densidades de los metales A y B son 4.27 y 6.35g/cm³, respectivamente, y sus masas atómicas son 61.4 y 125.7g/mol, respectivamente, determinar si la estructura cristalina de esta aleación es SC, FCC o BCC.  Asumir una longitud de arista para la celda unitaria de 0.395nm.

5.28  El oro forma una solución sólida sustitucional con la plata.  Calcular el número de átomos de Au por cm³ de una aleación Ag-Au que contiene 10% en masa de Au y 90% en masa de Ag.  Las densidades del Au y de la Ag puros son 19.32 y 10.49g/cm³, respectivamente.

5.29  El Ge forma una solución sólida sustitucional con el Si.  Calcular el número de átomos de Ge por cm³ de una aleación Ge-Si que contiene 15% en masa de Ge y 85% en masa de Si.  Las densidades del Ge y del Si puros son 5.32 y 2.33g/cm³, respectivamente.

5.31  El Mo forma una solución sólida sustitucional con el W.  Calcular el porcentaje en masa de Mo que debe añadirse al W para producir una aleación que contenga 1.0⨯10²² átomos de Mo por cm³ de aleación.  Las densidades del Mo y del W puros son 10.22 y 19.30g/cm³, respectivamente.

5.32  El Nb forma una solución sólida sustitucional con el V.  Calcular el porcentaje en masa de Nb que debe añadirse al V para producir una aleación que contenga 1.55⨯10²² átomos de Nb por cm³ de aleación.  Las densidades del Nb y del V puros son 8.57 y 6.10g/cm³, respectivamente.

5.33  La Ag y el Pd poseen la estructura cristalina FCC, y el Pd forma una solución sólida sustitucional para todas las concentraciones a temperatura ambiente.  Calcular la longitud de la arista de la celda unitaria de una aleación que consta de 75% en masa de Ag y 25% en masa de Pd.  Las densidades de la Ag y del Pd puros a temperatura ambiente son 10.49 y 12.02g/cm³, respectivamente.

SILICIO: COMPUESTOS Y PROPIEDADES

Cristal de cuarzo

SEMICONDUCTORES

A veces los defectos en cristales son aprovechables.  Por ejemplo, en la manufactura de material semiconductor para transistores, los cristales casi perfectos son dopados.  Esto es, se le adicionan impurezas deliberadamente.  El silicio y el germanio, Grupo 14 (IVA), son los elementos más comunes empleados en transistores.  Un cristal puro de cualquiera de estos elementos es un conductor extremadamente pobre.  Sin embargo, si se adiciona una pequeña cantidad de otro elemento, la corriente fluirá fácilmente a través del cristal dopado resultante.

Una mirada más cercana al enlazamiento del silicio o el germanio revela por qué estos elementos se comportan como semiconductores.  Ambos, silicio y germanio, poseen 4 electrones en el nivel más externo, y cristalizan en una estructura similar a la del diamante.  Así, todos los 4 electrones están involucrados en el enlazamiento.  Bajo las circunstancias apropiadas, un electrón puede ser lo suficientemente removido para liberarse del enlace y moverse libremente a través del cristal.  Así, estas sustancias son llamadas semiconductores.

Los átomos de arsénico poseen 5 electrones disponibles para enlazarse y los átomos de galio poseen 3.  Si se introducen átomos de arsénico en un cristal de germanio, habrán electrones extra presentes.  Cuando se aplica un voltaje, los electrones extra se moverán por la red cristalina.

En el caso contrario, los átomos de galio poseen 3 electrones en el nivel más externo.  Así, cuando se introduzcan átomos de galio en un cristal de germanio, éste tendrá una deficiencia de electrones.  La red cristalina deficiente en electrones que resulta, sin embargo, también conducirá la electricidad.  Esto se debe al movimiento de electrones a través de los "agujeros" creados por los átomos de galio.  Nótese que en ambos tipos de doping, el cristal sigue siendo eléctricamente neutro.

Después de su desarrollo a finales de la década de 1940, los transistores se implementaron en lugar de los tubos al vacío en los circuitos electrónicos debido a su pequeño tamaño, larga vida y resistencia al impacto.  Los circuitos integrados de hoy, como los microprocesadores de silicio, contienen miles de transistores.  Computadores, radiorreceptores, marcapasos y hornos microondas son algunos de los muchos productos que hacen que los dispositivos a base de semiconductores sean posibles o perfeccionados.

Con el fin de producir un módulo de circuito integrado, un chip, que es una delgada oblea de silicio, se parte de un cristal muy puro.  El  silicio extremadamente puro es producido por el proceso de refinamiento por zonas.  Un cristal cilíndrico de silicio es colocado en posición vertical y a su alrededor se coloca una bobina de calefacción.  La bobina funde una delgada banda del cristal.  A medida que la bobina se pasa por el cristal, las impurezas quedan en la zona de líquido en movimiento, dejando tras de sí un cristal más puro.  Después de varias pasadas de la bobina de calefacción, puede producirse un cristal de silicio con no más de un átomo extraño por cada diez mil millones de átomos de silicio.  Una oblea de este silicio puro se expone al oxígeno o el vapor de agua a unos 1000ºC.  Las capas superficiales de los átomos de silicio se oxidan a dióxido de silicio, que forma una capa protectora.  La superficie de óxido se recubre con un material fotosensible llamado photoresist.  Después, la oblea recubierta se expone a la luz ultravioleta a través de una "máscara" que contiene el patrón deseado de las zonas a dopar.  Las zonas expuestas del photoresist se eliminan por medio de un solvente y la capa de óxido es eliminada con ácido fluorhídrico.  Después de retirar el resto del photoresist, el chip queda expuesto a vapores del elemento de dopaje correspondiente al Grupo 13 (IIIA) o Grupo 15 (VA).  Estos átomos gaseosos se difunden sólo en donde la superficie queda desprotegida del óxido, es decir, en el patrón de la máscara.  Al repetir este proceso varias veces, los circuitos complejos pueden construirse sobre una superficie de silicio.

BIBLIOGRAFÍA:

- DICCIONARIO ENCICLOPÉDICO MENTOR.  EDICIONES CASTELL.  BARCELONA.  1983.  1504 p.  ISBN 84-7489-198-1

- SMOOT, Robert C./Smith, Richard G./Price, Jack.  Merrill Chemistry.  Glencoe/Mc Graw-Hill.  Westerville, OH.  1998.  928 p.  ISBN 0-02-825526-7

ALGO DE FÍSICA

alternador m. ELECTROTEC.  Máquina dinamoeléctrica capaz de transformar la energía mecánica de rotación en energía eléctrica en forma de corriente alterna.  Se denomina también generador síncrono debido a que la frecuencia de la corriente producida es proporcional a la velocidad angular del rotor.  Una dínamo excitatriz de corriente continua alimenta al devanado inductor del rotor, que crea el campo magnético; el inducido se halla en el estator.  Los alternadores pueden ser monofásicos o polifásicos (generalmente trifásicos) según el número de fases de la corriente producida.  (-—=>=>⇒ dínamo.)

BIBLIOGRAFÍA:

DICCIONARIO ENCICLOPÉDICO BRUGUERA.  Tomo I.  Editorial Bruguera.  Barcelona.  1980.  140 p.  ISBN 84-02-06911-8