ESTRUCTURA CRISTALINA DE LOS METALES

Definiciones:


Estructura cristalina:  átomos situados en un arreglo ordenado y repetitivo en tres dimensiones, que ocupa un espacio.  El arreglo de los átomos en una forma cristalina produce sólidos con muchas formas geométricas familiares como cubos, prismas, pirámides y así sucesivamente.

Celda unitaria:  la porción más simple de la estructura cristalina que al repetirse mediante traslaciones, reproduce todo el cristal.  Por celda unitaria se entiende:  "Todo lo que hay de las caras del sólido hacia el interior del mismo".  En el interior del sólido hay átomos enteros o fracciones de átomos.  Considerando los modelos de esferas duras o macizas, se establece que los vértices coinciden con los centros de los átomos; las aristas son los segmentos rectos que unen los vértices; y las caras (que coinciden con los planos de corte) son los polígonos resultantes de la unión de las aristas, delimitando así el sólido -el cual se repite indefinidamente en todas direcciones- del resto de la estructura cristalina.

Red:  ordenamiento de los puntos de intersección de líneas rectas en tres dimensiones.  También, disposición infinita de puntos en tres dimensiones.  Cada punto en la red espacial tiene idéntico entorno.

A lo largo de cualquier dirección, los puntos de la red se hallan a distancias específicas y ordenadas paralelamente unas respecto a otras.  Estas distancias submicroscópicas pueden ser iguales pero nunca inferiores a las distancias interatómicas.

Algunas indicaciones:

- Respecto a las estructuras cúbicas, y considerando los modelos de esferas duras o macizas, la relación entre el Parámetro de Red a y el radio atómico R se establece entre átomos consecutivos que sean tangentes, bien sea a lo largo de una de las aristas (en el caso de la estructura SC); a lo largo de una de las diagonales principales (en el caso de la estructura BCC); o a lo largo de una de las diagonales de las caras (en el caso de la estructura FCC).  En el caso de la estructura SC, la relación entre el Parámetro de Red a y el radio atómico R sólo se establece entre dos átomos consecutivos que sean tangentes a lo largo de una de las aristas.  En el caso de la estructura BCC, la relación entre el Parámetro de Red a y el radio atómico R se establece por medio del Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo cuyos catetos son una arista cualquiera y la diagonal de una de las caras situadas en un extremo de esa misma arista, y cuya hipotenusa es la diagonal principal del cubo, a lo largo de la cual hay 3 átomos consecutivos tangentes.  En el caso de la estructura FCC, la relación entre el Parámetro de Red a y el radio atómico R se establece por medio del Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo cuyos catetos son dos aristas adyacentes, y cuya hipotenusa es la diagonal de la respectiva cara, a lo largo de la cual hay 3 átomos consecutivos tangentes.  De este modo, tenemos que para la estructura SC, a=2R; para la estructura BCC, a=4R/√3; y para la estructura FCC, a=4R/√2=(2√2)R.

- Respecto a la estructura HCP, tener en cuenta:  para la solución de problemas, 1)  Siempre se cumple que el Parámetro de Red a=2R, donde R es el radio atómico; y 2)  En caso de no conocerse explícitamente el valor del Parámetro de Red c, la relación de los Parámetros de Red c/a debe conocerse; esto con el fin de poder calcular el Volumen de la Celda Unitaria.

- El Volumen de un Cubo cuya arista mide a es V=a³.  El Volumen de un Prisma Recto de Base Hexagonal Regular cuyo lado mide a y cuya altura mide c es V=(3a²c√3)/2.  El Volumen de una Esfera de radio R es V=4πR³/3.

- F.E.A. Estructura Cúbica Simple (CS, o SC en inglés)=π/6; F.E.A. Estructura Cúbica de Cuerpo Centrado (BCC)=(π√3)/8; F.E.A. Estructura Cúbica de Caras Centradas (FCC)=(π√2)/6; F.E.A. Estructura Hexagonal Compacta (HCP)=(π√2)/6.

- Queda pendiente para su ilustración gráfica el concepto de Número de Coordinación (NC), que se define como el número de vecinos más cercanos que tiene un átomo en particular en la red cristalina (con los que hace contacto tangencialmente -considerando los modelos de esferas duras o macizas de cada una de las diversas estructuras-).  Para la estructura Cúbica Simple o Primitiva (SC) es NC=6 (en cuyo caso se habla de Coordinación Octaédrica); para la estructura Cúbica Centrada en el Cuerpo o Centrada en el Interior (BCC) es NC=8 (en cuyo caso se habla de Coordinación Cúbica); y para las estructuras Cúbica Centrada en las Caras (FCC) y Hexagonal Compacta (HCP) es NC=12 (en cuyo caso se habla de Coordinación Cuboctaédrica).  En términos generales, el Número de Coordinación también puede considerarse como una medida de la eficiencia del apilamiento de los átomos en una estructura determinada.  Es decir, mientras mayor sea el Número de Coordinación en una estructura, el arreglo atómico del cristal será más eficiente y por lo tanto la estructura será más estable.

- Debido a su elevado Factor de Empaquetamiento Atómico y Número de Coordinación, las estructuras FCC y HCP se conocen como Estructuras de Empaquetamiento Compacto o de Apilamiento Máximo de esferas duras o macizas del mismo diámetro.

- No debe confundirse “Sólido de Coordinación” con Estructura Cristalina.  El Sólido de Coordinación es aquel que tiene como vértices aquellos átomos que hay en el contorno más cercano de un átomo que se considera que está ubicado en el centro de dicho sólido.  Para el Sólido de Coordinación no se define “Número de Átomos Contenidos en el Interior” como sí para la Celda Unitaria de la Estructura Cristalina en cuestión.

BIBLIOGRAFÍA:

- ASKELAND, Donald R./Fulay, Pradeep P./Wright, Wendelin J.  Ciencia e ingeniería de materiales.  6ta edición.  Cengage Learning Editores S.A.  México.  2013.  953 p.  ISBN 978-607-481-620-4

- CALLISTER, Jr., William D.  Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales.  3era edición.  Volumen 1.  Editorial Reverté.  Barcelona.  1995.  520 p.  ISBN 84-291-7253-9

- FLINN, Richard A./Trojan, Paul K.  Materiales de ingeniería y sus aplicaciones.  McGraw-Hill.  Bogotá.  1979.  554 p.  ISBN 0-07-091927-5

- SMITH, William F.  Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales.  2da edición.  McGraw-Hill/Interamericana de España, S.A.  Madrid.  1993.  950 p.  ISBN 84-7615-940-4

- THORNTON, Peter A./Colangelo, Vito J.  Ciencia de Materiales para Ingeniería.  Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A.  México.  1987.  737 p.  ISBN 0-13-338401-2

- VAN VLACK, Lawrence H.  Materiales para Ingeniería.  Compañía Editorial Continental, S.A.  México.  1969.  540 p.

- Aportes personales.

ALEACIÓN

Aleación f. METAL. y QUÍM.  Agregado cristalino de elementos metálicos por fusión conjunta y posterior solidificación.  La relación estructural es más íntima que en mezclas comunes, pero menos que en los compuestos, los cuales poseen fórmula definida, aunque sólo a veces aproximada.  Pequeñas variaciones en la proporción de los componentes modifican considerablemente el producto final.  En términos generales, la aleación posee un punto de fusión inferior al de los componentes, pero es más dura y menos maleable. —> mezcla eutéctica, disolución sólida, compuesto intermetálico.

BIBLIOGRAFÍA:

DICCIONARIO ENCICLOPÉDICO BRUGUERA.  Tomo I.  Editorial Bruguera.  Barcelona.  1980.  140 páginas.  ISBN 84-02-06911-88

DEL HIERRO AL ACERO

DEL HIERRO AL ACERO


La Revolución Industrial trajo consigo una demanda de metales de mayor dureza, con la que hacer frente al rápido avance en el proceso de refinamiento del hierro.  Los altos hornos fundían el mineral para obtener el hierro.  Finalmente, con la invención del convertidor de Bessemer se hizo posible la conversión directa de hierro en acero, aleación a la vez dura y maleable.

Hasta el siglo XVIII el único medio de fundir hierro era con carbón de leña.  En un alto horno del siglo XVII (arriba) se mezclaban mineral de hierro y carbón de leña, y se insuflaba por su interior una corriente de aire caliente que calentaba el carbón de leña.  El horno de la izquierda es sometido a una operación de limpieza y reparación antes de proceder a cargarlo.

Durante el siglo XVII, comenzó a usarse, sin embargo, un nuevo combustible, el coque.  Su descubrimiento se produjo cuando unos cerveceros británicos comprobaron que secar la malta con fuego de carbón puro daba a la cerveza cierto sabor a azufre; así pues, quemaron el carbón primero y destinaron el coque resultante para secar la malta.  En 1708, Abraham Darby hizo satisfactoriamente el primer intento de utilizar el coque en la fundición en su factoría de Coalbrookdale (Shropshire).  A medida que disminuían los suministros de carbón de leña con la consiguiente alza de precios, otros maestros fundidores consideraban las ventajas del coque.




BIBLIOGRAFÍA:


Historia del hombre.  Dos millones de años de civilización.  Selecciones del Reader's Digest.  México.  1978.  368 páginas.  ISBN 978-84-7142-117-3; 978-84-7142-117-8

PROPIEDADES MECÁNICAS

Deformación elástica:  deformación de un material sometido a tracción debida a la aplicación de un esfuerzo inferior o igual al límite elástico; por lo tanto se anula cuando se retira el esfuerzo o carga.  La deformación elástica es aproximadamente proporcional a la magnitud del esfuerzo.

Deformación plástica:  deformación permanente de un material sometido a tracción debida a la aplicación de un esfuerzo superior al límite elástico; por lo tanto no se anula cuando se retira el esfuerzo o carga.

Una deformación es plástica cuando la extensión en longitud es mayor que la que podría esperarse de la ecuación ε = σ / E, y cuando se suprime la carga, el material queda deformado permanentemente.

Esfuerzo de cedencia al 0.2%:  esfuerzo para el cual un material sometido a tracción sufre una deformación permanente de 0.002.  Para calcular gráficamente el esfuerzo de cedencia al 0.2%, se traza una recta paralela a la parte recta de la gráfica σ vs. ε, por el punto del eje horizontal correspondiente a una deformación permanente de 0.002, hasta interceptar la gráfica.  El punto del eje vertical correspondiente a dicha intersección es el esfuerzo de cedencia al 0.2%.

Límite elástico:  esfuerzo máximo de deformación elástica.

Módulo de elasticidad o de Young:  relación entre el esfuerzo aplicado y la deformación elástica correspondiente.  Tiene cierta relación con la rigidez, y se expresa, para esfuerzo de tensión (tracción) o compresión, en kg/cm².  El valor verdadero del módulo se determina principalmente por el material, y sólo se relaciona indirectamente con otras propiedades mecánicas.

Módulo de resiliencia:  energía potencial acumulada en un material sometido a deformación elástica.  Energía por unidad de volumen absorbida por un material sometido a deformación elástica.  Sólo está definido en la zona elástica, la cual está representada por el área comprendida entre la parte recta de la gráfica esfuerzo-deformación y el eje horizontal hasta el valor correspondiente de deformación unitaria en el límite elástico.  También, habilidad de un material sometido a tracción o estiramiento para absorber y regresar energía sin deformación permanente, permitiendo así que éste recobre sus dimensiones originales una vez se haya suprimido el esfuerzo o carga.

Equivale al trabajo requerido para deformar un material hasta su límite elástico.

Simbólicamente, U_r = σ²/2E

Resistencia a la tracción:  esfuerzo máximo en un material sometido a tracción.  Se calcula dividiendo la carga máxima entre la sección transversal original, y se mide en kg/cm².

Rigidez:  propiedad de resistir deformación elástica.

Tenacidad:  es una medida de la energía requerida para hacer fallar un material.  Está en contraste con la resistencia, la cual es una medida del esfuerzo requerido para hacer fallar un material.  La energía, que es el producto de fuerza por distancia, y que se expresa en kg-m, está relacionada con el área bajo la curva esfuerzo-deformación.  Un material dúctil con igual resistencia que un material frágil, requerirá más energía para fallar, y por lo tanto será más tenaz.  Para medir la tenacidad se emplean las pruebas de impacto de Izod o de Charpy, que sólo difieren en la forma de las probetas y en el método de aplicación de la energía.

BIBLIOGRAFÍA:

- FLINN, Richard A./Trojan, Paul K.  Materiales de ingeniería y sus aplicaciones.  McGraw-Hill.  Bogotá.  1979.  554 p.  ISBN 0-07-091927-5

- VAN VLACK, Lawrence H.  Materiales para Ingeniería.  Compañía Editorial Continental, S.A.  México.  1969.  540 p.

- Apuntes de clase personales.