ESTRUCTURA CRISTALINA DE LOS METALES

Definiciones:


Estructura cristalina:  átomos situados en un arreglo ordenado y repetitivo en tres dimensiones, que ocupa un espacio.  El arreglo de los átomos en una forma cristalina produce sólidos con muchas formas geométricas familiares como cubos, prismas, pirámides y así sucesivamente.

Celda unitaria:  la porción más simple de la estructura cristalina que al repetirse mediante traslaciones, reproduce todo el cristal.  Por celda unitaria se entiende:  "Todo lo que hay de las caras del sólido hacia el interior del mismo".  En el interior del sólido hay átomos enteros o fracciones de átomos.  Considerando los modelos de esferas duras o macizas, se establece que los vértices coinciden con los centros de los átomos; las aristas son los segmentos rectos que unen los vértices; y las caras son los polígonos resultantes de la unión de las aristas, delimitando así el sólido -el cual se repite indefinidamente en todas direcciones- del resto de la estructura cristalina.

Red:  ordenamiento de los puntos de intersección de líneas rectas en tres dimensiones.  También, disposición infinita de puntos en tres dimensiones.  Cada punto en la red espacial tiene idéntico entorno.

Algunas indicaciones:

- Respecto a las estructuras cúbicas, y considerando los modelos de esferas duras o macizas, la relación entre el Parámetro de Red a y el radio atómico R se establece entre átomos consecutivos que sean tangentes, bien sea a lo largo de una de las aristas (en el caso de la estructura SC); a lo largo de una de las diagonales principales (en el caso de la estructura BCC); o a lo largo de una de las diagonales de las caras (en el caso de la estructura FCC).  En el caso de la estructura SC, la relación entre el Parámetro de Red a y el radio atómico R sólo se establece entre dos átomos consecutivos que sean tangentes a lo largo de una de las aristas.  En el caso de la estructura BCC, la relación entre el Parámetro de Red a y el radio atómico R se establece por medio del Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo cuyos catetos son una arista cualquiera y la diagonal de una de las caras situadas en un extremo de esa misma arista, y cuya hipotenusa es la diagonal principal del cubo, a lo largo de la cual hay 3 átomos consecutivos tangentes.  En el caso de la estructura FCC, la relación entre el Parámetro de Red a y el radio atómico R se establece por medio del Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo cuyos catetos son dos aristas adyacentes, y cuya hipotenusa es la diagonal de la respectiva cara, a lo largo de la cual hay 3 átomos consecutivos tangentes.  De este modo, tenemos que para la estructura SC, a=2R; para la estructura BCC, a=4R/√3; y para la estructura FCC, a=4R/√2=(2√2)R.

- Respecto a la estructura HCP, tener en cuenta:  para la solución de problemas, 1)  Siempre se cumple que el Parámetro de Red a=2R, donde R es el radio atómico; y 2)  En caso de no conocerse explícitamente el valor del Parámetro de Red c, la relación de los Parámetros de Red c/a debe conocerse; esto con el fin de poder calcular el Volumen de la Celda Unitaria.

- El Volumen de un Cubo cuya arista mide a es V=a³.  El Volumen de un Prisma Recto de Base Hexagonal Regular cuyo lado mide a y cuya altura mide c es V=(3a²c√3)/2.  El Volumen de una Esfera de radio R es V=4πR³/3.

- F.E.A. Estructura Cúbica Simple (CS, o SC en inglés)=π/6; F.E.A. Estructura Cúbica de Cuerpo Centrado (BCC)=(π√3)/8; F.E.A. Estructura Cúbica de Caras Centradas (FCC)=(π√2)/6; F.E.A. Estructura Hexagonal Compacta (HCP)=(π√2)/6.

- Queda pendiente para su ilustración gráfica el concepto de Número de Coordinación (NC), que se define como el número de vecinos más cercanos que tiene un átomo en particular en la red cristalina (con los que hace contacto tangencialmente -considerando los modelos de esferas duras o macizas de cada una de las diversas estructuras-).  Para la estructura Cúbica Simple o Primitiva (SC) es NC=6 (en cuyo caso se habla de Coordinación Octaédrica); para la estructura Cúbica Centrada en el Cuerpo o Centrada en el Interior (BCC) es NC=8 (en cuyo caso se habla de Coordinación Cúbica); y para las estructuras Cúbica Centrada en las Caras (FCC) y Hexagonal Compacta (HCP) es NC=12 (en cuyo caso se habla de Coordinación Cuboctaédrica).  En términos generales, el Número de Coordinación también puede considerarse como una medida de la eficiencia del apilamiento de los átomos en una estructura determinada.  Es decir, mientras mayor sea el Número de Coordinación en una estructura, el arreglo atómico del cristal será más eficiente y por lo tanto la estructura será más estable.

- Debido a su elevado Factor de Empaquetamiento Atómico y Número de Coordinación, las estructuras FCC y HCP se conocen como Estructuras de Empaquetamiento Compacto o de Apilamiento Máximo de esferas duras o macizas del mismo diámetro.

- No debe confundirse “Sólido de Coordinación” con Estructura Cristalina.  El Sólido de Coordinación es aquel que tiene como vértices aquellos átomos que hay en el contorno más cercano de un átomo que se considera que está ubicado en el centro de dicho sólido.  Para el Sólido de Coordinación no se define “Número de Átomos Contenidos en el Interior” como sí para la Celda Unitaria de la Estructura Cristalina en cuestión.

BIBLIOGRAFÍA:

- ASKELAND, Donald R./Fulay, Pradeep P./Wright, Wendelin J.  Ciencia e ingeniería de materiales.  6ta edición.  Cengage Learning Editores S.A.  México.  2013.  953 p.  ISBN 978-607-481-620-4

- CALLISTER, Jr., William D.  Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales.  3era edición.  Volumen 1.  Editorial Reverté.  Barcelona.  1995.  520 p.  ISBN 84-291-7253-9

- FLINN, Richard A./Trojan, Paul K.  Materiales de ingeniería y sus aplicaciones.  McGraw-Hill.  Bogotá.  1979.  554 p.  ISBN 0-07-091927-5

- SMITH, William F.  Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales.  2da edición.  McGraw-Hill/Interamericana de España, S.A.  Madrid.  1993.  950 p.  ISBN 84-7615-940-4

- THORNTON, Peter A./Colangelo, Vito J.  Ciencia de Materiales para Ingeniería.  Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A.  México.  1987.  737 p.  ISBN 0-13-338401-2

- VAN VLACK, Lawrence H.  Materiales para Ingeniería.  Compañía Editorial Continental, S.A.  México.  1969.  540 p.

- Aportes personales.